Question

某型號(hào)電水壺的銘牌如圖1，如圖2是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個(gè)雙金屬片溫控開(kāi)關(guān)，隨溫度變化閉合或斷開(kāi)，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控制保溫和加熱兩種狀態(tài)．加熱器電阻變化忽略不計(jì)，則：
（1）當(dāng)S閉合時(shí)，電水壺處于______狀態(tài)，電阻R的作用是______．
（2）若電水壺的效率為84%，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？[水的比熱容c=4.2×10³J/]．
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)加熱器的電流是0.2A，此時(shí)電阻R的電功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)S閉合時(shí)電路為電阻R的簡(jiǎn)單電路，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)電阻R、R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)和P=進(jìn)行判斷電壺的狀態(tài)；
（2）由Q=cm△t和m=ρV求出水所吸收的熱量，再根據(jù)效率公式和t=求出加熱時(shí)間；
（3）保溫時(shí)兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可求得電阻，由P=I²R求出電阻R的功率．
解答：解：（1）當(dāng)S閉合時(shí)電路為電阻R的簡(jiǎn)單電路，電阻較小，由P=可知，此時(shí)電功率大，故此時(shí)處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)電阻R、R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，R兩端分得的電壓變小，此時(shí)電功率最小處于保溫狀態(tài)．
（2）水吸收的熱量為：
Q=cm（t₂-t₁）=cρV（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/cm³×2×10^-3m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
由η=×100%可得，消耗的電能：
W===7.7××10⁵J，
由W=Pt可得，加熱時(shí)間：
t===700s；
（3）由歐姆定律可得，串聯(lián)后的總電阻：
R_總===1100Ω，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴保溫電阻：
R=R_總-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
電阻R的電功率：
P=I²R=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）加熱；分壓限流；
（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)至少需要700s；
（3）電阻R的電功率是42.24W．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻、電功、質(zhì)量、吸熱、效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，具有一定的難度．