Question

在展覽會(huì)上小文看到一塊用厚度為d的均勻金屬板制成的崇文區(qū)平面圖模型，其面積大小與物理課本差不多，模型與實(shí)際面積的比例為1：K．他設(shè)計(jì)出一個(gè)量程足夠大的彈簧測(cè)力計(jì)，一盆清水和一些細(xì)線測(cè)量實(shí)際面積的實(shí)驗(yàn)．寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量
（1）

 

；
（2）

 

（3）崇文區(qū)實(shí)際面積的計(jì)算式S=

 

．

Answer 1

分析：要得出崇文區(qū)的實(shí)際面積，應(yīng)測(cè)出模型的面積，然后根據(jù)比例便可得出；
根據(jù)浮力的知識(shí)，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出模型完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力，根據(jù)V_排=

F浮

ρ水g

便可求出模型的體積，根據(jù)S=

V

h

便可求出模型的面積，可得崇文地區(qū)的面積．

解答：解：首先測(cè)量模型受到的浮力：
（1）把模型掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，測(cè)出模型的重力G；
（2）把模型浸沒在水中，測(cè)出此時(shí)的拉力F；
（3）F_浮=G-F；
由F_浮=ρ_液gV_排得：
由上知，模型的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

又厚度為d，所以S_模型=

V

d

=

G-F ρ水g

d

=

G-F

ρ水gd

模型與實(shí)際面積的比例為1：K，所以實(shí)際面積S=KS_模型=

K(G-F)

ρ水gd

．
故答案為：（1）把模型掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，測(cè)出模型的重力G；
（2）把模型浸沒在水中，測(cè)出此時(shí)的拉力F；
（3）

G-F

ρ水gd

．

點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)浮力的知識(shí)來(lái)測(cè)量崇文地區(qū)的實(shí)際面積，體現(xiàn)了浮力與生活實(shí)際的聯(lián)系及其重要性，解決此題的關(guān)鍵是測(cè)出模型完全浸沒時(shí)的浮力，求出其體積．