Question

【題目】如圖所示，形狀、體積相同的甲、乙長方體以不同方式放在水平面上，它們對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等。

（1）若甲重為120N，與地面接觸面積為0.03m2，求甲對(duì)水平地面的壓力F甲和壓強(qiáng)p。

（2）若乙與地面的接觸面積為0.01m2，求乙對(duì)地面的壓力F乙。

（3）若分別將甲、乙沿豎直方向切去相等體積后疊放在各自剩余部分的上方，求它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p甲′和p乙′的比值。

Answer 1

【答案】（1）4×103Pa（2）40N（3）1：1

【解析】

放在水平地面上的物體對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)求出壓強(qiáng)；根據(jù)求出乙對(duì)地面的壓力；分別將甲、乙沿豎直方向切去一半體積后疊放在各自剩余部分的上方，與水平面的接觸面積減小一半，壓力不變，根據(jù)求出壓強(qiáng)之比。

(1)甲對(duì)水平面的壓力：

；

甲對(duì)水平面的壓強(qiáng)：

(2)由題意知甲乙對(duì)地面壓強(qiáng)相等，即，由得乙對(duì)地面壓力為：

(3) 分別將甲、乙沿豎直方向切去一半體積后疊放在各自剩余部分的上方，則甲乙對(duì)地面的壓力不變，受力面積減半，則它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比：

答：(1)甲對(duì)地面壓力為120N，壓強(qiáng)為；

(2)乙對(duì)地面壓力為40N；

(3) p甲′和p乙′的比值為1:1。