Question

1．物體浮在煤油中時，露出液面的體積是總體積的$\frac{1}{4}$，當(dāng)它浮在某種液體中時，露出液面的體積是總體積的$\frac{1}{2}$，求物體和液體的密度．（ρ_油=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知水的密度和物體露出液面體積占總體積的比例，物體漂浮時，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理與浮力公式可以求出物體與液體密度．

解答 解：設(shè)物體體積為V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_煤油gV_排，
物體漂浮在液面上：G_物=F_浮，
G_物體=ρ_物gV，
ρ_物gV=ρgV_排，ρ_物V=ρV_排，
物體排開水的體積V_排=（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$V，
ρ_物V=ρ_煤油V_排，
物體的密度ρ_物=$\frac{{ρ}_{煤油}{V}_{排}}{V}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×\frac{3}{4}V}{V}$=600kg/m³，
物體排開某液體的體積V_排′=（1-$\frac{1}{2}$）V=$\frac{1}{2}$V，
ρ_物V=ρ_液V_排′，
液體密度ρ_液=$\frac{{ρ}_{物}V}{{V}_{排}′}$=$\frac{600kg/{m}^{3}}{\frac{1}{2}V}$=1.2×10³kg/m³；
答：物體的密度為600kg/m³；液體的密度是1.2×10³kg/m³．

點評 本題考查了浮力公式的靈活應(yīng)用，知道物體漂浮時浮力等于重力，會根據(jù)漂浮時浮力與重力的關(guān)系計算物體的密度．