Question

15．某同學(xué)要探究浸入水中的金屬圓柱體受到彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小與其浸在水中深度的關(guān)系．他將一個(gè)金屬圓柱體緩慢浸入水中，記錄下金屬圓柱體的下表面所處的不同深度 h和彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的拉力示數(shù) F的數(shù)據(jù)如下表：

h/m	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
F/N	20	18	16	14	12	10	8

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可得：金屬圓柱體受到彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F的大小與其浸入水中深度h的關(guān)系式為F=20N-200N/m•h．

Answer 1

分析 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析拉力F與金屬圓柱體深度的關(guān)系，列出正比例函數(shù)關(guān)系式，將表格中數(shù)據(jù)代入求出比例系數(shù)和常數(shù)，得出結(jié)論．

解答 解：由表格中數(shù)據(jù)知，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F與圓柱體下表面所處的深度成正比，設(shè)F=kh+b，
由表格中數(shù)據(jù)知：
當(dāng)h=0時(shí)，F(xiàn)=20N；
當(dāng)h=0.01m時(shí)，F(xiàn)=18N；
則可得：20N=k×0+b   ①；
18N=k×0.01m+b   ②；
聯(lián)立①②解得：b=20N，k=-200N/m；
則可得F與h的關(guān)系式為：F=20N-200N/m•h．
故答案為：F=20N-200N/m•h．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，在分析時(shí)要從中找出規(guī)律，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)列車關(guān)系式，求出系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)便可得出．