Question

14．為了判斷一個小鐵球是否空心，小青測得的數(shù)據(jù)如表：（ρ_鐵=7.9g/cm³）

鐵球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V1/mL	量筒中水和小鐵球的總體積V2/mL
79	60	75

求：（1）該小鐵球所受的重力大�。�
（2）用計算過程判斷該小鐵球是空心的，還是實心；
（3）若小鐵球是空心的，空心部分的體積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg計算鐵球重力的大小；
（2）量筒內(nèi)兩次體積之差即為鐵球的體積，根據(jù)密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的；如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（3）用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）小鐵球所受的重力：G=mg=0.079kg×10N/kg=0.79N．
（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知：
V_球=V_總-V_水=75mL-60mL=15mL=15cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}=\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³．
由于V_鐵＜V_球，所以鐵球是空心的；
（3）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）小鐵球所受的重力為0.79N；
（2）該小鐵球是空心的；
（3）空心部分的體積是5cm³．

點評 本題主要考查了學(xué)生對密度知識的應(yīng)用，本題主要有三種解法，可以通過計算密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進行計算．