Question

16．如圖所示，置于水平桌面上的一個密閉的圓錐形容器內(nèi)裝滿了重力為G的某種液體．已知：圓錐形容器的容積公式為V=$\frac{1}{3}$πR²h，其中，R、h分別為容器的底面半徑和高．則容器內(nèi)的液體對容器側(cè)面的壓力大小為2G，容器內(nèi)的液體對容器底面的壓力為3G．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐形容器的容積公式求出容器底受到的壓力，已知容器中液體的重力為G，所以還有另外的壓力是由容器壁提供的，而物體間力的作用是相互的，所以用容器底受到的壓力減去液體的重力G，即為液體對容器壁的壓力．

解答 解：根據(jù)V=$\frac{π{R}^{2}h}{3}$可得，G=mg=ρVg=ρg$\frac{π{R}^{2}h}{3}$．
即ρghπR²=3G．而容器底受到的壓力F=pS=ρghS=ρghπR²=3G．
而液體能夠提供給底面的壓力只有G，換句話說底面受到的壓力中還有2G是其他地方提供的，而能提供壓力的只有容器側(cè)壁了，
根據(jù)物體間力的作用是相互的，因此液體對容器側(cè)壁的壓力為3G-G=2G．
故答案為：2G；3G．

點(diǎn)評 這是一道競賽題，此題也可以從這個角度去分析解答：求出容器內(nèi)液體對容器底的壓力，對側(cè)面 $\frac{1}{2}$h高度處壓強(qiáng)等于對容器底壓強(qiáng)的$\frac{1}{2}$，所以容器內(nèi)的液體對容器側(cè)壁的壓力大小一定大于1.5G小于3G．