Question

如圖所示，某同學(xué)用一個(gè)動(dòng)滑輪勻速提起一袋質(zhì)量為18kg的面粉，所用的拉力為100N，則動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為

 

．若用此動(dòng)滑輪勻速提起一袋質(zhì)量為25Kg的大米，當(dāng)拉繩子的速度為

 

m/s時(shí)，拉力的功率為54W．（取g=10N/kg，繩重與摩擦不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）此問是考查機(jī)械效率公式的變形：η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

應(yīng)用此公式即可求出．
（2）繩重與摩擦不計(jì)也就是說使用該動(dòng)滑輪時(shí)做的額外功是克服動(dòng)滑輪重做的功．所以“繩重與摩擦不計(jì)”表示只考慮動(dòng)滑輪的重，則：η=

W有用

W總

=

G物h

G物h+G動(dòng)h

=

G物

G物+G動(dòng)

，G動(dòng)=

G物

η

-G物，由此公式求出動(dòng)滑輪的重，當(dāng)用此動(dòng)滑輪勻速提起一袋質(zhì)量為25Kg的大米時(shí)，動(dòng)滑輪的重不變，所以額外功不變，再根據(jù)當(dāng)“用此動(dòng)滑輪勻速提起一袋質(zhì)量為25Kg的大米”時(shí)，繩子末端的拉力：F=

1

n

×(G物+G動(dòng))求出新的拉力．題目中告訴了我們拉力的功率，我們可以根據(jù)P=

W

t

=

FS拉

t

=FV拉得出V拉=

P

F

，應(yīng)用此公式即可求出．

解答：解：（1）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

=

18kg×10N/kg

2×100N

=90%；
（2）“繩重與摩擦不計(jì)”表示只考慮動(dòng)滑輪的重，則：
η=

W有用

W總

 =

G物h

G物h+G動(dòng)h

=

G物

G物+G動(dòng)

，G動(dòng)=

G物

η

-G物=

18kg×10N/kg

90%

-18kg×10N/kg=20N；
當(dāng)“用此動(dòng)滑輪勻速提起一袋質(zhì)量為25Kg的大米”時(shí)，繩子末端的拉力：F′=

1

n

×(

G

′ 物

+G動(dòng))  = 

1

2

× (25kg×10N/kg+20N)=135N；
由功率的計(jì)算公式P=

W

t

=

FS拉

t

=FV拉可得拉繩子的速度：V拉=

P

F′

=

54W

135N

=0.4m/s；
故答案為：90%；0.4m/s．

點(diǎn)評：此題對于機(jī)械效率和功率的計(jì)算公式要求比較高，學(xué)生要熟悉公式，還要掌握公式的變形．