Question

15．浴室中常用的暖燈型浴霸是通過(guò)燈泡的熱輻射來(lái)加熱空氣．某型號(hào)浴霸由四只標(biāo)有“220V  750W”的同規(guī)格發(fā)熱燈泡組成，如圖所示．若測(cè)得某間浴室的面積為5m²，高為2.4m，空氣的密度約為1.2kg/m³，空氣的比熱容約為1.0×10³J/（kg•℃）．
（1）當(dāng)浴霸的四只燈泡同時(shí)發(fā)光時(shí)，浴霸的插頭處導(dǎo)線中的電流是多大？
（2）當(dāng)浴霸工作5分鐘后，浴室內(nèi)的空氣溫度從10℃上升到25℃，浴室內(nèi)空氣吸收的熱量是多少？
（3）在上述時(shí)間內(nèi)，該浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化效率是多大？

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算四只燈泡同時(shí)發(fā)光時(shí)，浴霸的插頭處導(dǎo)線中的電流；
（2）利用公式m=ρV計(jì)算出空氣的質(zhì)量，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出空氣吸收的熱量；
（3）利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計(jì)算浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化效率．

解答 解：
（1）由P=UI可得四只燈泡同時(shí)發(fā)光時(shí)，浴霸的插頭處導(dǎo)線中的電流：
I=$\frac{{P}_{總}(cāng)}{U}$=$\frac{4{P}_{額}}{U}$=$\frac{4×750W}{220V}$≈13.6A；
（2）浴室里空氣的體積V=Sh=5m²×2.4m=12m³，
浴室里空氣的質(zhì)量為：m=ρV=1.2kg/m³×12m³=14.4kg，
空氣吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=1.0×10³J/（kg•℃）×14.4kg×（25℃-10℃）=2.16×10⁵J；
（3）浴霸工作5分鐘消耗的電能：
W=P_額t=4×750W×300s=9×10⁵J，
所以浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{5}J}$×100%=24%．
答：（1）當(dāng)浴霸的四只燈泡同時(shí)發(fā)光時(shí)，浴霸的插頭處導(dǎo)線中的電流是13.6A；
（2）浴室內(nèi)的空氣溫度從10℃上升到25℃，浴室內(nèi)空氣吸收的熱量是2.16×10⁵J；
（3）該浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化效率是24%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率、質(zhì)量、熱量和效率的計(jì)算，理解題意熟練運(yùn)用公式即可解題，與生活相連，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用．