Question

夏天，當(dāng)陽光透過樹蔭的縫隙時(shí)，常會見到地面上有一個(gè)個(gè)圓形光斑，如圖所示．已知地球到太陽的距離為L，并測得光斑直徑為d，樹高為h，請完成下列要求：
（1）根據(jù)題意從光的傳播特性抽象出物理模型（用圖表示）．
（2）估算出太陽圓面的直徑D（用L、d、h的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）太陽光沿直線傳播，經(jīng)樹蔭縫隙在地上成像；可把太陽簡化為一個(gè)圓，根據(jù)光的直線傳播規(guī)律作圖，從光的傳播特性抽象出物理模型如圖所示．
（2）太陽直徑與沿直線傳播相交的兩條光線組成的三角形，與太陽經(jīng)小孔形成的像的直徑與兩條相交光線形成的三角形相似；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可求出太陽的直徑．
解答：解：（1）太陽經(jīng)樹蔭縫隙成像，即小孔成像，物理模型圖象如圖所示．
故答案為：如圖所示．
（2）如圖，由相似三角形的性質(zhì)可得：=，則太陽的直徑D=d．
答：太陽圓面的直徑為d．
點(diǎn)評：本題考查了光的直線傳播的應(yīng)用，根據(jù)題意作出圖象、熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．