Question

19．小明和媽媽一起去商場選購了全自動豆?jié){機，回到家他馬上閱讀了使用說明書并觀察了豆?jié){機銘牌（如圖丙），電路原理圖可等效成圖乙．請你幫小明解決下列問題：

（1）電加熱管的電阻是多大？
（2）豆?jié){機做一次豆?jié){電熱管工作10min，此過程中電熱管消耗的電能是多少焦？
（3）電動機正常工作時的電流是多少？
（4）電動機內的線圈電阻為5Ω，電動機正常工作1min產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道加熱管的額定電壓和加熱功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電加熱管的電阻；
（2）根據(jù)W=Pt求出電熱管消耗的電能；
（3）電動機正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電動機正常工作時的電流；
（4）知道電動機的內阻和電流以及工作時間，根據(jù)Q=I²Rt求出電動機正常工作1min產生的熱量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱管的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{660W}$≈73.3Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱管消耗的電能：
W=P_Rt=660W×10×60s=3.96×10⁴J；
（3）由P=UI可得，電動機正常工作時的電流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（4）電動機正常工作1min產生的熱量：
Q_M=Q=I_M²R_Mt=（0.5A）²×5Ω×60s=75J．
答：（1）電加熱管的電阻是73.3Ω；
（2）此過程中電熱管消耗的電能是3.96×10⁴J；
（3）電動機正常工作時的電流是0.5A；
（4）電動機正常工作1min產生的熱量是75J．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式和焦耳定律的應用，要注意電動機是非純電阻用電器，消耗的電能大部分轉化為機械能，少部分轉化為熱量．