Question

9．隨著生活水平的提高，掃地機(jī)器人逐步進(jìn)人普通家庭．掃地機(jī)器人具有主動(dòng)躲避障礙物、自動(dòng)吸塵、自動(dòng)返回充電座充電等諸多智能功能．消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．如表是某款掃地機(jī)器人及銘牌上的部分參數(shù)，請(qǐng)回答下列有關(guān)問題：

項(xiàng)目	指標(biāo)參數(shù)
工作電壓	10V
凈重	4kg
最大集塵量	1kg
功率	30W
電池容量	2000mAh

（1）機(jī)器人吸塵的工作原理是通過電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使內(nèi)部壓強(qiáng)變小（選填“變大”“不變”或“變小”），從而使雜物進(jìn)入吸塵器．
（2）電池容量“2000mAh”是指當(dāng)工作電流為2000mA，能持續(xù)供電1小時(shí)．若充滿電后所有電量用于掃地，則可供機(jī)器人持續(xù)正常工作多少時(shí)間？
（3）已知集塵盒空置時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比．則達(dá)到最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度為多少？
（4）機(jī)器人的供電系統(tǒng)設(shè)有自動(dòng)充電功能，當(dāng)檢測到電池容量低至10%時(shí)會(huì)自動(dòng)返回充電．為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)為多少米？

Answer 1

分析 （1）流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大，壓強(qiáng)越�。�
（2）先利用W=UIt求出電池的能量，再利用公式P=$\frac{W}{t}$的變形公式，可求出持續(xù)工作的時(shí)間．
（3）根據(jù)摩擦力與壓力成正比，計(jì)算出最大集塵量時(shí)，機(jī)械人受到的摩擦力，由P=Fv計(jì)算其速度．
（4）先計(jì)算電源用來克服阻力提供的能量，由克服阻力做的功，求出可以行駛的距離．

解答 解：（1）高速旋轉(zhuǎn)的葉輪把空氣排出風(fēng)機(jī)，同時(shí)使外部空氣和灰塵不斷地補(bǔ)充進(jìn)風(fēng)機(jī)，吸塵器就能“吸塵”了，其原理利用了流體流速大的地方壓強(qiáng)小．
（2）電池的容量為W=UIt=10V×2A×3600s=72000J，
由P=$\frac{W}{t}$得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{72000J}{30W}$=2400s；
（3）吸塵器壓力等于其重力．由題，摩擦力與壓力成正比．$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，
達(dá)到最大最大集塵量時(shí)的摩擦力f₂為：$\frac{16N}{{f}_{2}}$=$\frac{4kg}{4kg+1kg}$，
解得：f₂=20N，
消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．
所以40%P=Fv=f₂v，
機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度：v=$\frac{0.4P}{{f}_{2}}$=$\frac{0.4×30W}{20N}$=0.6m/s；
（4）機(jī)器人吸塵器達(dá)到最大吸塵量時(shí)，克服摩擦力做到功為：
W′=Wη=72000J×10%×40%=2880J；
根據(jù)W=Fs=f₂s得：
s=$\frac{W′}{{f}_{2}}$=$\frac{2880J}{20N}$=144m．
故答案為：（1）變��；
（2）可供機(jī)器人持續(xù)正常工作2400s；
（3）最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度為0.6m/s；
（4）需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)為144m．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及的物理知識(shí)多，難度較大，有力學(xué)知識(shí)力的平衡、功t 功率等知識(shí)點(diǎn)，一環(huán)扣一環(huán)，這類題能讓學(xué)生對(duì)各物理量有一個(gè)整體性的掌握，有點(diǎn)難度，學(xué)生要熟練掌握物理公式，并靈活的運(yùn)用到計(jì)算中去．