Question

2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚(yú)﹣21”（簡(jiǎn)稱“金槍魚(yú)”）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋。其外形與潛艇相似（如圖16甲所示），其相關(guān)參數(shù)為：體積1m³  重量7500N，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮海水密度變化，海水密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。

（1）假設(shè)“金槍魚(yú)”上有面積為2×10^-3m²的探測(cè)窗口，當(dāng)它下潛至4000m深度處時(shí)，該探測(cè)

窗口承受海水的壓力是多少？

（2）“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r(shí)，能靜止漂浮在海面上，求此時(shí)“金槍魚(yú)”露出海面的體積為多大？

（3）若上述漂浮在海面的“金槍魚(yú)”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。從某時(shí)刻計(jì)時(shí)起，起重裝置拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象如圖16乙所示，圖中P₃=3P₁。請(qǐng)分析出t₃時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”拉力，并求出t₁時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”拉力（不考慮水的阻力）。

 

Answer 1

（1）解：當(dāng)它下潛至4000m深度處受到海水的壓強(qiáng)：

P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4×10⁷Pa…………

探測(cè)窗口承受海水的壓力：

由P=F/S得F=PS=4×10⁷Pa×2×10^-3m²=8×10⁴N………………………

 （2）解：“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，所以有F_浮=G=7500N。

   由F_浮=ρ_液gV_排得V_排=F_浮/（ρ_液g）=7500N/（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=0.75m³…

   露出海面體積為：V_露=V﹣V_排=1m³﹣0.75m³=0.25m³…………………

 （3）解：由圖象分析知，在t₃時(shí)刻“金槍魚(yú)”離開(kāi)水面，此時(shí)起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力等于“金槍魚(yú)”的重力，即F₃ =G=7500N…………………………………………

   由于起重裝置吊起“金槍魚(yú)”是勻速豎直離海面，所以速度保持不變即v₁=v₃，由P=Fv，

   得P₁=F₁v₁，P₃=F₃v₃，又P₃=3P₁，所以有F₃=3F₁…………………………………

   所以F₁=F₃=×7500N=2500N……………………………。