Question

11．中國海軍的某新型綜合試驗潛艇是目前世界上現(xiàn)役排水量最大的常規(guī)動力潛艇，潛艇長92.6米，寬10米，工作潛深l60米，最大潛深200米，常規(guī)排水量3797噸，水下排水量6628噸，可發(fā)射多種新型導彈．試求：（g=10N/kg  ρ_海水取1.0×10³kg/m³）
（1）當潛艇到達最大潛深時，受到海水的壓強；
（2）該潛艇在水下潛行時排開海水的體積；
（3）若潛艇在水下由海水密度較小的海域開往海水密度較大的海域，受到的浮力變大了還是變小了？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和最大潛深，根據(jù)p=ρgh求出受到海水的壓強；
（2）潛艇在水下時排開海水的體積和自身的體積相等，知道水下排水量，根據(jù)密度公式求出排開水的體積即為潛艇的體積，也是在水下潛行時排開海水的體積；
（3）潛艇在水下由海水密度較小的海域開往海水密度較大的海域，排開海水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理判斷所受浮力的變化．

解答 解：（1）當潛艇到達最大潛深時，受到海水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200m=2×10⁶Pa；
（2）因潛艇在水下時排開海水的體積和自身的體積相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該潛艇在水下潛行時排開海水的體積：
V_排海水=V=V_排水=$\frac{6628×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6628m³；
（3）潛艇在水下由海水密度較小的海域開往海水密度較大的海域時，排開海水的體積不變，
由F_浮=ρgV_排可知，受到的浮力變大．
答：（1）當潛艇到達最大潛深時，受到海水的壓強為2×10⁶Pa；
（2）該潛艇在水下潛行時排開海水的體積為6628m³；
（3）若潛艇在水下由海水密度較小的海域開往海水密度較大的海域，受到的浮力變大．

點評 本題考查了液體壓強公式和密度公式、阿基米德原理的應用，知道排水量的含義是解題的關鍵．