Question

9．如圖所示，電源電壓恒為 20V，電壓表量程是“0～15V”，電流表量程是“0～0.6A”，滑動變阻器 R 的規(guī)格是“100Ω  1A”，燈泡標有“12V  6W”字樣．閉合開關(guān) S，若兩表示數(shù)均不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓，不考慮燈絲電阻變化．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)變化范圍是 3V～15V
• B． 電流表示數(shù)變化范圍是 0.1A～0.5A
• C． 電路中的最大功率是 20W
• D． 滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是 16Ω～72Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時電流；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當電壓表的示數(shù)為15V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出電路中電流變化的范圍，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中電流，
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓為12V，功率為6W，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，為了保證各元件的安全，電路中的最大電流I_max=0.5A，
因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，所以此時電壓表的最小示數(shù)為：
U_滑=U-U_L=20V-12V=8V；
電路的最大電功率：
P_max=UI_max=20V×0.5A=10W，故C錯誤；
此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可知最小值為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（2）電壓表量程是“0～15V”，則電壓表的示數(shù)最大為15V，所以電壓表示數(shù)變化范圍是 8V～15V；故A錯誤；
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
根據(jù)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知，燈泡兩端的最小電壓：
U_L′=U-U_滑max=20V-15V=5V，
已知燈泡的額定電壓和額定電流，則燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
所以電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{24Ω}$=$\frac{5}{24}$A≈0.21A，
所以，電路中電流變化的范圍是0.21A～0.5A，故B錯誤；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{\frac{5}{24}A}$=72Ω，
所以滑動變阻器阻值變化的范圍是16Ω～72Ω，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．