Question

18．在如圖所示的電路中，定值電阻R₁=10Ω，R₂為滑動(dòng)變阻器，電源電壓恒定不變．當(dāng)滑片在a端時(shí)，電流表的示數(shù)是0.6A；滑片在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)是4V．
求：（1）電源電壓；
（2）變阻器R₂的最大阻值；
（3）當(dāng)滑片在R₂的中點(diǎn)時(shí)，整個(gè)電路在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片在a端時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）滑片在b端時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，進(jìn)一步求出變阻器R₂的最大阻值；
（3）當(dāng)滑片在R₂的中點(diǎn)時(shí)，求出電路中的總電阻，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）滑片在a端時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
電源的電壓為U=I_aR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當(dāng)滑片在b端時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
電路中的電流為I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）當(dāng)滑片在R₂的中點(diǎn)時(shí)，變阻器R₂接入電路的阻值為R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：
R=R₁+R₂′=10Ω+10Ω=20Ω，
則整個(gè)電路在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}×5×60s$=540J．
答：：（1）電源電壓為6V；
（2）變阻器R₂的最大阻值為20Ω；
（3）當(dāng)滑片在R₂的中點(diǎn)時(shí)，整個(gè)電路在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為540J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用和滑動(dòng)變阻器處于不同位置時(shí)電路圖的辨析．