Question

10．如圖所示，半徑R=10cm，體積為2000cm³的實心半球體靜止在一個水平放置的盛水的容器底部，此時球心所在的圓面與容器內水面平行且距離水面的高度h=$\frac{10}{π}$cm，則水對半球面壓力的合力是30N（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）因為實心半球體浸沒在水中，所以V_排=V_物，利用阿基米德原理可求得浮力．
（2）該半球全浸沒在水中，上表面為圓形平面，可利用圓的面積公式求得，知道上表面所處深度，利用p=ρgh可求得上表面受到水的壓強，進而求出半球上表面受到水向下的壓力，水對半球面壓力的合力等于半球上表面受到向下的壓力加上浮力．

解答 解：
（1）半球浸沒在水中，V_排=V_球=2000cm³=0.002m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N，
（2）由p=$\frac{F}{S}$得半球上表面受到的壓力：
F_向下=pS=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{10}{π}$×0.01m×π×（0.1m）²=10N，
因為F_浮=F_向上-F_向下，水對半球面向上的壓力：
F_向上=F_向下+F_浮=10N+20N=30N．
故答案為：30．

點評 本題考查了學生對壓強公式．阿基米德原理的了解與掌握，利用好壓力產(chǎn)生的原因（壓力差F_浮=F_向上-F_向下）是本題的關鍵．