Question

如圖，電源電壓不變，開關(guān)由斷開到閉合時電壓表的示數(shù)之比是3：5，則R₁：R₂=

3：2

．

Answer 1

分析：開關(guān)閉合時R₂被短路，電壓表測量的為總電壓；開關(guān)斷開時兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律和歐姆定律可求電阻之比．

解答：解：開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓U₁；開關(guān)閉合時，R₂被短路，電壓表測量總電壓U．
∵串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，且開關(guān)由斷開到閉合時電壓表的示數(shù)之比是3：5；
∴U₁：U₂=（U-U₂）：U₂=3：（5-3）=3：2；
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，且U=IR，
∴R₁：R₂=U₁：U₂=3：2．
故答案為：3：2．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電源的電壓不變得出電壓表示數(shù)之間的關(guān)系．