Question

（2012?普陀區(qū)一模）在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為2.5Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”，閉合電鍵S后電流表示數(shù)如圖（b）所示．

求：
（1）電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率P₂．
（3）移動(dòng)滑片P，在確保電路中各項(xiàng)元件正常工作的前提下，要使電流表示數(shù)的變化量最大，求滑動(dòng)變阻器R₂接入的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流；
（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電路最小電流，然后確定電流表量程，由圖（b）所示電流表讀出電流表示數(shù)，最后由歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端電壓，然后由P=UI求出滑動(dòng)變阻器消耗的功率．
（3）滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電流最小，根據(jù)電流表量程與滑動(dòng)變阻器允許的最大電流，確定電路的最大電流，然后由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，最后確定滑動(dòng)變阻器接入的阻值范圍．

解答：解：（1）電路最小電流I=

U

R1+R2最大

=

18V

2.5Ω+20Ω

=0.8A＞0.6A，
因此電流表應(yīng)選0～3A量程；由圖（b）所示電流表可知，電流表示數(shù)I=1A；
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁兩端的電壓U₁=IR₁=1A×2.5Ω=2.5V；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=18V-2.5V=15.5V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率P₂=U₂I=15.5V×1A=15.5W；
（3）電流表量程是0～3A，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”，
因此電路最大電流I_最大=2A，
∵I=

U

R

，
∴電路最小電阻R_最小=R₁+R_2最小=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
R_2最小=R_最小-R₁=9Ω-2.5Ω=6.5Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是6.5Ω～20Ω；
答：（1）電阻R₁兩端的電壓U₁=2.5V．
（2）滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率P₂=15.5W．
（3）滑動(dòng)變阻器R₂接入的阻值范圍是6.5Ω～20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度是一道難題，本題的難度有兩處：一是確定電流表量程，讀出電流表示數(shù)；二是最后一問(wèn)確定電路最大電流，從而求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值．