Question

（2012?普陀區(qū)一模）在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為2.5Ω，滑動變阻器R₂上標有“20Ω 2A”，閉合電鍵S后電流表示數如圖（b）所示．

求：
（1）電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）此時滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂．
（3）移動滑片P，在確保電路中各項元件正常工作的前提下，要使電流表示數的變化量最大，求滑動變阻器R₂接入的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路電流；
（1）根據題目所給數據，由串聯電路特點及歐姆定律求出電路最小電流，然后確定電流表量程，由圖（b）所示電流表讀出電流表示數，最后由歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）由串聯電路特點求出滑動變阻器兩端電壓，然后由P=UI求出滑動變阻器消耗的功率．
（3）滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路電流最小，根據電流表量程與滑動變阻器允許的最大電流，確定電路的最大電流，然后由串聯電路特點及歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的阻值，最后確定滑動變阻器接入的阻值范圍．

解答：解：（1）電路最小電流I=

U

R1+R2最大

=

18V

2.5Ω+20Ω

=0.8A＞0.6A，
因此電流表應選0～3A量程；由圖（b）所示電流表可知，電流表示數I=1A；
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁兩端的電壓U₁=IR₁=1A×2.5Ω=2.5V；
（2）此時滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=18V-2.5V=15.5V，
此時滑動變阻器R₂消耗的功率P₂=U₂I=15.5V×1A=15.5W；
（3）電流表量程是0～3A，滑動變阻器R₂上標有“20Ω 2A”，
因此電路最大電流I_最大=2A，
∵I=

U

R

，
∴電路最小電阻R_最小=R₁+R_2最小=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
R_2最小=R_最小-R₁=9Ω-2.5Ω=6.5Ω，
則滑動變阻器接入電路的阻值范圍是6.5Ω～20Ω；
答：（1）電阻R₁兩端的電壓U₁=2.5V．
（2）滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂=15.5W．
（3）滑動變阻器R₂接入的阻值范圍是6.5Ω～20Ω．

點評：本題有一定的難度是一道難題，本題的難度有兩處：一是確定電流表量程，讀出電流表示數；二是最后一問確定電路最大電流，從而求出滑動變阻器接入電路的最小阻值．