Question

“烏鴉喝水”的故事你不陌生吧．一日烏鴉想喝水，飛到了兩個都裝有0.2kg液體的燒杯前．其中一杯里是水，一杯里是酒精?首先請你幫烏鴉選出

 

（填“甲”或“乙”）燒杯中是水，若燒杯容積為3×10^-4m³．烏鴉每次將一塊質(zhì)量為l0g的小石子投入杯中，當(dāng)烏鴉投入了25塊相同的小石子后，水面升到了杯口，則瓶內(nèi)石塊的總體積為

 

，杯內(nèi)石塊的密度為

 

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）酒精和水的質(zhì)量都是0.2kg，利用密度公式變形求得其體積，比較即可得知哪個燒杯中是水；
（2）瓶子的容積就等于小石子的體積加上水的體積，故25塊石子的體積等于瓶子體積減去0.2kg水的體積，
根據(jù)求得質(zhì)量和體積，用ρ=

m

V

算石子的密度．

解答：解：（1）∵m_酒精=m_水=0.2kg，ρ_酒精＜ρ_水，
∴由ρ=

m

V

可知，體積較少的甲燒杯中是水，
（2）∵ρ=

m

V

，
∴0.2kg水的體積V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³，
石塊總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³，
石塊的密度ρ_石=

m石

V石

=

25×0.01kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³，
故答案為：甲；1×10^-4m³；2.5×10³．

點評：本題的關(guān)鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．