Question

分別由不同物質(zhì)a、b、c組成的三個實心球，它們的體積和質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，請由此圖分別計算a、b、c三種物質(zhì)的密度．

Answer 1

分析：首先分析圖象，明確橫軸、縱軸代表的物理量及采用的單位，然后利用公式ρ=

m

V

分別求解．

解答：解：由圖象知：
橫軸代表質(zhì)量，單位是kg，縱軸代表體積，單位是10^-3_m3，
當物體體積都是V=2×10^-3_m3時，三種物質(zhì)的質(zhì)量分別為m_a=1kg，m_b=2kg，m_c=4kg，
所以物質(zhì)密度分別為ρ_a=

ma

V

=

1kg

2×10-3m3

=0.5×10³kg/m³；
ρ_b=

mb

V

=

2kg

2×10-3m3

=1.0×10³kg/m³；
ρ_c=

mc

V

=

4kg

2×10-3m3

=2.0×10³kg/m³．
答：三種物質(zhì)的密度分別為0.5×10³kg/m³；1.0×10³kg/m³；2.0×10³kg/m³．

點評：本題考查了密度概念及應用數(shù)學函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量的思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積，從圖示中可以看出B物質(zhì)的密度是1g/cm³，即水的密度，在體積相同時，質(zhì)量最大的C物質(zhì)的密度最大．