Question

某學(xué)校運(yùn)動場離學(xué)校電控室有一段距離，運(yùn)動場內(nèi)原來沒有安裝照明燈，后來學(xué)校為了師生安全，在運(yùn)動場安裝了一盞規(guī)格為“220V 1kW”的碘鎢燈．已知電控室的輸出電壓恒為220V，電控室到碘鎢燈之間的距離為50m，所用電線為某個品牌的銅芯橡皮絕緣線．下表所列是該品牌的不同橫截面積的銅芯橡皮絕緣線在常溫下的安全載流量（即長時間通電時的最大安全電流）．

導(dǎo)線橫截面積S/mm2	0.5	1	1.5	2.5	4	6	10
銅芯橡皮絕緣線的安全載流量I/A	4	8	12	20	25	32	50

（1）要求所選銅芯導(dǎo)線符合適用和經(jīng)濟(jì)的原則，請你通過計算說明，所用電線選用的是橫截面積是什么規(guī)格的銅芯導(dǎo)線？
（2）若所使用的銅芯導(dǎo)線每米長電阻為1.6×10^-2Ω．使用碘鎢燈時（不考慮燈絲電阻的變化），通過燈絲的實(shí)際電流為多少？輸電線路上損失的電功率約為多少？
（3）照明1小時碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能約為多少千瓦時？

Answer 1

分析：（1）利用I=

P

U

計算出燈的額定電流，根據(jù)導(dǎo)線的安全載流量要略大于額定電流和經(jīng)濟(jì)的原則選擇合適規(guī)格的導(dǎo)線；
（2）由輸電線的長度和銅芯導(dǎo)線每米長電阻計算出導(dǎo)線的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出輸電線損失的電功率；
（3）根據(jù)P=I²R求出燈泡的實(shí)際功率，根據(jù)W=Pt求出燈1h實(shí)際消耗的電能．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，碘鎢燈正常工作的電流是：
I=

P

U

=

1000W

220V

=

50

11

A≈4.5A；
∵選用的銅芯橡皮絕緣線的安全載流量應(yīng)略大于正常工作電流且經(jīng)濟(jì)，
∴應(yīng)選橫截面積為1mm²的導(dǎo)線；
（2）導(dǎo)線電阻為：
R=2×50m×1.6×10^-2Ω=1.6Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

U

I

=

220V

50 11 A

=48.4Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流，即通過燈絲的實(shí)際電流：
I′=

U

R+RL

=

220V

1.6Ω+48.4Ω

=4.4A，
輸電線損失電功率：
P_線=（I′）²R=（4.4A）²×1.6Ω≈30.98W；
（3）燈泡的實(shí)際功率：
P′=（I′）²R=（4.4A）²×48.4Ω≈937W=0.937kW，
照明1小時碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能：
W=P′t=0.937kW×1h=0.937kW?h．
答：（1）所用電線選用的是橫截面積是1mm²規(guī)格的銅芯導(dǎo)線；
（2）通過燈絲的實(shí)際電流為4.4A，輸電線路上損失的電功率約為30.98W；
（3）照明1小時碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能約為0.937千瓦時．

點(diǎn)評：本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用題干中所給的信息．