Question

某電阻R=100Ω，要使總電流的

1

3

通過R，則應(yīng)給它

并

聯(lián)一個(gè)

50Ω

的電阻；若使它兩端的電壓是總電壓的

1

4

，則應(yīng)給它

串

聯(lián)一個(gè)

300Ω

的電阻．

Answer 1

分析：（1）干路電流等于各支路電流的和，給電阻R并聯(lián)上一個(gè)電阻后，使通過R的電流就可以減小，利用并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律即可求解．
（2）串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，給電阻R串聯(lián)上一個(gè)電阻后，電阻R兩端分擔(dān)的電壓就會(huì)減小，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）∵要使總電流的

1

3

通過R，
∴根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)可知應(yīng)給電阻R并聯(lián)上一個(gè)電阻R′，
∵由題知：I₁=

1

3

I，
根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得：
I₂=I-I₁=I-

1

3

I=

2

3

I，
根據(jù)歐姆定律得：U₁=I₁R=

1

3

IR，
∵U₂=U₁
∴R′=

U

I2

=

1 3 IR

2 3 I

=

1

2

R=

1

2

×100Ω=50Ω．
（2）∵若使它兩端的電壓是總電壓的

1

4

，
∴根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知應(yīng)給電阻R串聯(lián)一個(gè)電阻R″
∵由題知：U₁=

1

4

U，
∴根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得：
U₂=U-U₁=U-

1

4

U=

3

4

U，
∵U₁=IR，U₂=IR″，
∴

U1

U2

=

R

R″

∴R″=

U2

U1

R=

3 4 U

1 4 U

×100Ω=300Ω．
故答案為：并；50Ω；串；300Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查串并聯(lián)的特點(diǎn)，知道給一個(gè)電阻并聯(lián)上另一個(gè)電阻會(huì)分擔(dān)一部分干路上的電流；知道給一個(gè)電阻串聯(lián)上另一個(gè)電阻會(huì)分擔(dān)電路兩端的部分電壓．