Question

【題目】某物理興趣小組的同學們?yōu)樽约旱姆块g設計了一種冬天取暖的電路模型．如圖所示，只閉合開關S，燈泡L發(fā)光，發(fā)熱電阻絲R1工作；溫度較低時，可再閉合S1、S2 ， 由發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器開始工作．電源電壓為24V，R2上標有“100Ω 3A”的字樣，電流表 的量程為0～0.6A，電流表 的量程為 0～3A，燈泡上標有“12V 3W”的字樣．
（1）閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡正常工作，求R1的阻值．
（2）S、S1、S2均閉合時，求滑動變阻器R2上消耗電功率的最小值和最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：閉合S，斷開S1、S2，燈泡L與電阻R1串聯(lián)，而此時燈泡正常工作，

由P=UI可知，電流電流：I= = =0.25A，

燈泡兩端的電壓為UL=12V，而電源電壓為U=24V，

電阻R1兩端的電壓為：U1=U﹣UL=24V﹣12V=12V，

由I= 可知，電阻R1的阻值為：R1= = =48Ω．

答：R1的阻值為48Ω；

（2）解：由圖示電路圖可知，S、S1、S2都閉合時，L短路，R1與R2并聯(lián)，

根據(jù)P= 可知，當R2=100Ω時，P2最小，

滑動變阻器消耗的功率最�。篜2min= = =5.76W，

當電流表A的示數(shù)為3A時，P2最大，

I1= = =0.5A，

通過滑動變阻器的電流為：I2=3A﹣0.5A=2.5A，

滑動變阻器消耗的最大功率：P2max=UI2=24V×2.5A=60W；

答：滑動變阻器R2上消耗電功率的最小值為5.76W，最大值為60W．

【解析】（1）閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡L與電阻R1串聯(lián)，而此時燈泡正常工作，從而可以判斷出燈泡兩端的電壓，知道電源電壓，利用串聯(lián)電路電壓的特點計算出電阻R1兩端的電壓，又知道此時通過燈泡的電流，再利用公式R= 計算出R1的阻值 電流表測干路電流；由燈泡正常發(fā)光時電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律分別求出各支路的電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)．（2）S、S1、S2均閉合時，電阻R1和滑動變阻器R2并聯(lián)，燈泡被短路，電流表A1測通過電阻R1的電流，電流表A2測干路中的總電流．知道電源電壓，利用并聯(lián)電路電壓的特點判斷出電阻R1和滑動變阻器R2兩端的電壓，知道滑動變阻器的最大電阻，可利用公式P= 計算出R2上消耗電功率的最小值．知道定值電阻R1兩端的電壓和R1的阻值，可利用公式I= 計算出此時通過R1的電流，又知道電流表A2量程為0～3A，從而可以判斷出干路中的最大電流，再利用并聯(lián)電路電流的特點計算出通過R2的最大電流，再利用公式P=UI計算出求R2上消耗電功率的最大值．