Question

8．如圖所示，在兩個(gè)相同的水杯中裝不同量的水，將一個(gè)物體浸沒在其中一杯水后，兩杯水面恰好相平，再將它們放在相同的臺(tái)秤上，前者示數(shù)為m₁，后者示數(shù)為m₂，試比較m₁與m₂大�。�

Answer 1

分析 分析題圖，物體被懸掛在水中，相當(dāng)于懸浮在水中，排開水的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量，據(jù)此得出m₁、m₂的大小關(guān)系．

解答 解：
在右圖中，物體被懸掛在水中，相當(dāng)于懸浮在水中，如下圖（3）：

則m₂=m₃，
在圖（3）中物體的密度等于水的密度，排開水的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量，
比較圖（1）和圖（3），水深相同，則m₁=m₃，
所以m₁=m₂．
答：m₁與m₂大小相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，確定物體被懸掛在水中相當(dāng)于懸浮在水中是本題的關(guān)鍵．
另解：
分析燒杯對(duì)臺(tái)秤的壓力，方法為整體法．
前者對(duì)臺(tái)秤的壓力F壓=G杯+G水1 ①
后者把燒杯、水、物體當(dāng)作整體，注意物體受到向上拉力F拉．
后者對(duì)臺(tái)秤的壓力F壓′=G杯+G水2+G物-F拉=G杯+G水2+F浮=G杯+G水2+G排 ②（用到的知識(shí)有力的平衡、阿基米德原理）
后者水的體積與排開水的體積之和與前者水的體積相等（根據(jù)水面相平可得）
∴G水2+G排=G水1
∴F壓=F壓′，即臺(tái)秤示數(shù)m1=m2．