【題目】下面是圓圓設(shè)計(jì)的“作等腰三角形一腰上的高線”的尺規(guī)作圖過程 .
已知:△,.
求作:邊上的高線.
作法:如圖,
①以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧,交于點(diǎn)和點(diǎn);
②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn);
③作射線交于點(diǎn).
所以線段就是所求作的邊上的高線.
根據(jù)圓圓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,完成下列問題:
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面證明.
證明:∵,
∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上(__________) (填推理的依據(jù)).
∵__________=__________,
∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上.
∴是線段的垂直平分線.
∴⊥.
∴線段就是邊上的高線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長MN至點(diǎn)G,取NG=NQ,若△MNP的周長為12,MQ=a,則△MGQ周長是 ( 。
A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥OC交y軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),延長DE交x軸于點(diǎn)F,在ED的延長線上取點(diǎn)G,使DG=DF,連接BG.
①BG與y軸的位置關(guān)系怎樣?說明理由; ②求OF的長;
(3)如圖2,若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(10,10),E是y軸的正半軸上一動點(diǎn),P是直線AB上一點(diǎn),且P的橫坐標(biāo)為6,是否存在點(diǎn)E使△EFP為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D,E分別是△ABC的邊BA和BC延長線上的點(diǎn),作∠DAC的平分線AF,若AF∥BC.
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)作∠ACE的平分線交AF于點(diǎn)G,若∠B=40°,求∠AGC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn),在反比例函數(shù)圖象上,軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),.
(1)求,的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接,是線段上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),若,求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、是兩個全等的等腰直角三角形,.
若將的頂點(diǎn)放在上(如圖),、分別與、相交于點(diǎn)、.求證:;
若使的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合(如圖),、與相交于點(diǎn)、.試問與還相似嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,再平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求a,b的值;
(2)求;
(3)若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上,且=,直接寫出M的坐標(biāo);
(4)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,5),動點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)△CDP試等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段a和∠EAF,點(diǎn)B在射線AE上 . 畫出△ABC,使點(diǎn)C在射線AF上,且BC=a.
(1)依題意將圖補(bǔ)充完整;
(2)如果∠A=45°,AB=,BC=5,求△ABC的面積 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,并且AD是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),AB和DC的延長線交于⊙O外一點(diǎn)E.
求證:(1)∠EBC=∠D;
(2)BC=EC.
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