Question

將質(zhì)量相等的甲、乙兩種金屬制成合金球，若兩種金屬的密度分別為ρ₁、ρ₂，則合金球的密度ρ應(yīng)是（　�。�

• A．

  ρ1+ρ2

  2

• B．ρ₁+ρ₂
• C．

  ρ1ρ2

• D．

  2ρ1ρ2

  ρ1+ρ2

Answer 1

分析：已知甲、乙兩金屬的質(zhì)量相等，還知道密度的大小，根據(jù)密度公式ρ=

m

V

可求甲、乙體積的大�。患�、乙體積之和就是合金球的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金球的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ=

m

V

求合金球的密度．

解答：解：金屬甲的體積：V₁=

m

ρ1

；
金屬乙的體積：V₂=

m

ρ2

，
合金球的體積：
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

；
合金球的質(zhì)量：m_球=2m；
合金球的密度：
ρ=

m球

V

=

2m

m(ρ1+ρ2) ρ1ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此類題目為兩種物質(zhì)混合的密度計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意題中隱含的兩個(gè)條件；混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)質(zhì)量之和，混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和．