Question

12．如圖所示，小華正在做俯臥撐，可以將他的身體看作一個杠桿，D為支點，A為他的重心，相關(guān)長度已在圖中標明，已知他的質(zhì)量m=75kg（g取 l0N/kg）．
（1）求小華受到的重力G；
（2）求圖示時刻地面對雙手的支持力F．
（3）經(jīng)測量他的掌根部到肩部的伸直長度為60cm，求他做一次俯臥撐大約克服自身重力做了多少功．

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)量，利用G=mg求解重力；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求解支持力F．
（3）根據(jù)掌根部到肩部的伸直長度為60cm，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得h，利用W=Gh可求得他做一次俯臥撐大約克服自身重力做了多少功．

解答 解：（1）小華受到的重力G=mg=75kg×10N/kg=750N；
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件可得：
FL₁=GL₂，
F×150cm=750N×100cm，
解得：F=500N．
（3）如圖所示，他做一次俯臥撐移動的距離為AC，
則$\frac{AC}{BD}$=$\frac{OC}{OD}$，即$\frac{AC}{60cm}$=$\frac{100cm}{100cm+50cm}$，
解得AC=40cm=0.4m，

克服自身重力做功W=Gh=750N×0.4m=300J．
答：（1）小華受到的重力G為750N；
（2）圖示時刻地面對雙手的支持力F為500N．
（3）做一次俯臥撐大約克服自身重力做了300J的功．

點評 本題考查了學(xué)生對杠桿的平衡條件的掌握和運用，本題的關(guān)鍵是找到有用數(shù)據(jù)，根據(jù)杠桿平衡條件解決問題．