Question

9．飲水機是一種常用的家用電器，其加熱部分的電路如圖所示，其中S是溫控開關，R₁為電加熱管．S接1時，紅燈L₁亮，表示飲水機處于加熱狀態(tài)．當水被加熱到設定溫度時，S自動切換到2位置，綠燈L₂亮，表示飲水機處于保溫狀態(tài)．電阻R₁的阻值是88Ω，保溫時加熱管的功率為88W，不考慮溫度對電阻的影響，不計指示燈L₁、L₂的阻值和消耗的電能．

（1）求飲水機處于加熱狀態(tài)時的功率；
（2）求R₂的電阻；
（3）飲水機平均每保溫10min后便需加熱2min，只讓飲水機工作，1h內(nèi)家庭電路中的電能表[2000r/（kW•h）]的轉盤轉過多少轉可以表明飲水機工作正常？

Answer 1

分析 （1）由電功率公式求出飲水機的加熱功率．
（2）由電功率公式求出保溫時的電流，然后應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻阻值．
（3）求出飲水機消耗的電能，然后求出電能表轉過的圈數(shù)．

解答 解：（1）飲水機處于加熱狀態(tài)時的功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W；
（2）由P=I²R可知，保溫時的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁兩端的電壓為：
U₁=IR₁=1A×88Ω=88V，
電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{220V-88V}{1A}$=132Ω；
（3）飲水機保溫時的總功率：
P=I²（R₁+R₂）=（1A）²×（88Ω+132Ω）=220W，
飲水機1h消耗的電能：
W=P_加熱t_加熱+Pt_保溫=550W×10×60s+220W×50×60s=9.9×10⁵J=0.0.275kW•h，
電能表轉過的圈數(shù)：n=0.275kW•h×2000r/（kW•h）=550r；
答：（1）飲水機處于加熱狀態(tài)時的功率550W；
（2）R₂的電阻為132歐姆；
（3）1h內(nèi)家庭電路中的電能表[2000r/（kW•h）]的轉盤轉過550轉可以表明飲水機工作正常．

點評 本題考查了求功率、電阻、電能表轉過的圈數(shù)，應用電功率公式及其變形公式、歐姆定律即可正確解題．