Question

2008年牛奶中添加三聚氰胺事件的發(fā)生，使人們對(duì)食品安全提出了更高的要求，除了對(duì)牛奶添加化學(xué)藥品外，市場(chǎng)上還有些牛奶摻水較多．能否用身邊的物品作為實(shí)驗(yàn)器材，通過(guò)測(cè)量牛奶的密度來(lái)鑒別其是否摻水呢？某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，在沒(méi)有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．他實(shí)驗(yàn)的第一步是用彈簧秤測(cè)出空飲料瓶的重力G₁；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測(cè)出瓶和水的總重力G₂，求得水的體積V=G₂-G₁/gρ_水．
（1）根據(jù)該同學(xué)的思路，他測(cè)出的第三步是

倒掉瓶中的水，將瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出牛奶與瓶的總重力G₃

（說(shuō)出具體方法和要測(cè)算的物理量并用字母表示）
（2）求出牛奶的密度ρ_奶=

G3-G1

G2-G1

? ρ水

（用測(cè)出的物理量的字母表示）
（3）測(cè)出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上網(wǎng)查詢得知牛奶的密度ρ_奶=1.03g/cm³，試問(wèn)他可否通過(guò)比較來(lái)確定所測(cè)牛奶是否摻水？為什么？
（4）測(cè)完牛奶后，他突發(fā)奇想能不能測(cè)一下蘋果在牛奶中所受的浮力呢？（假定牛奶的密度是ρ_奶=1.03g/cm³）他找來(lái)一只蘋果，用彈簧測(cè)和計(jì)測(cè)出是1.372N，體積為1.8×10^-4m³，用手將蘋果浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋果受到的浮力為

1.8N

 在牛奶中將會(huì)

上浮

（選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”）．

Answer 1

分析：（1）（2）借助已知密度的水，用等效替代的方法可求出牛奶的體積，再測(cè)出質(zhì)量即可用公式表示出其密度；
（3）考慮到誤差的因素，僅憑一次的測(cè)量結(jié)果下結(jié)論，說(shuō)服力不強(qiáng)；
（4）蘋果全部浸沒(méi)，利用公式求出其浮力大小，與蘋果的重力相比較，即可確定其浮沉狀態(tài)．

解答：解：（1）第三步需要測(cè)量牛奶的質(zhì)量，因此應(yīng)為：倒掉瓶中的水，將瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出牛奶與瓶的總重力G₃；
（2）牛奶的密度ρ_奶=

m

V

=

G3-G1

G2-G1

?ρ水；
（3）雖然測(cè)量值小于實(shí)際要求的值，可能是摻了水，但只測(cè)量一次其結(jié)果誤差可能比較大，不足以得出肯定的結(jié)論；
（4）蘋果完全浸沒(méi)時(shí)的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-4m³=1.8N．F_浮＞G，所以蘋果會(huì)上浮，并最終漂浮在液面上．
故答案為：（1）倒掉瓶中的水，將瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出牛奶與瓶的總重力G₃；
（2）

G3-G1

G2-G1

?ρ水；
（3）不能確定．因?yàn)閮H通過(guò)一次的測(cè)量結(jié)果可能誤差會(huì)比較大，不能說(shuō)明問(wèn)題，應(yīng)多次測(cè)量，規(guī)范操作，盡量減小誤差的產(chǎn)生；
（4）1.8N，上�。�

點(diǎn)評(píng)：在沒(méi)有天平、量筒的情況下測(cè)量液體的密度，我們可以借助水，利用等效替代的方法來(lái)進(jìn)行間接測(cè)量，此題給我們提供了一個(gè)很好的實(shí)例，值得我們借鑒．對(duì)結(jié)果的分析體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，要盡量減小誤差，使結(jié)果更可靠．對(duì)蘋果的浮力的求解則考查了對(duì)浮力的計(jì)算以及浮沉條件的應(yīng)用．