Question

12．平直軌道上行駛的火車(chē)進(jìn)入隧道口前鳴笛，火車(chē)速度為20m/s，聲音在空氣中的速度是340m/s，司機(jī)在鳴笛后9s聽(tīng)到自隧道口的山崖反射的回聲．求：
（1）開(kāi)始鳴笛時(shí)火車(chē)到隧道口的距離．
（2）聽(tīng)到回聲時(shí)火車(chē)到隧道口所需的距離．

Answer 1

分析 此題的聲源是運(yùn)動(dòng)的物體，用公式s=vt分別算出2s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程s₁和火車(chē)前進(jìn)的距離s₂，鳴笛時(shí)火車(chē)距隧道口為s，則有2s=s₁+s₂，利用幾何關(guān)系將s₁、s₂代入求出s．

解答 解：（1）火車(chē)速度為v₂=20m/s，由v=$\frac{s}{t}$，可得：
列車(chē)?guó)Q笛后9s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程為：
s₁=v₁t=340m/s×9s=3060m，
9s內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離為：
s₂=v₂t=20m/s×9s=180m，
因?yàn)?s=s₁+s₂，
列車(chē)?guó)Q笛時(shí)距隧道口距離為：
s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{3060m+180m}{2}$=1620m；
（2）聽(tīng)到回聲時(shí)火車(chē)到隧道口的距離為：s′=s-s₂=1620m-180m=1440m．
答：（1）開(kāi)始鳴笛時(shí)火車(chē)到隧道口的距離為1620m．
（2）聽(tīng)到回聲時(shí)火車(chē)到隧道口的距離為1440m．

點(diǎn)評(píng) 用公式s=vt求列車(chē)和聲音在2s傳播的距離s₁、s₂是本題的基礎(chǔ)問(wèn)題，找到鳴笛時(shí)的距離s和s₁、s₂的關(guān)系，是解出本題的難點(diǎn)，也是突破口．可畫(huà)草圖，找到模型從而找到幾何關(guān)系，平時(shí)也要多注意培養(yǎng)綜合處理問(wèn)題的能力！