Question

6．2014年諾貝爾物理學獎獲得者的主要貢獻是發(fā)現(xiàn)藍光LED．二極管的兩根引線有正、負極之分，二極管導通時，其電阻為零．如圖電路，R消耗的功率為P₁；現(xiàn)將二極管正、負極對調(diào)再接入電路的相同位置，R消耗的功率為P₂．已知P₁：P₂=16：1，則燈泡電阻R_L（不隨溫度變化）與R的比值R_L：R=3：1，燈泡工作時消耗的功率等于P₁的$\frac{3}{16}$倍（可用分數(shù)表示）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，二極管導通時，電路為R的簡單電路；將二極管正、負極對調(diào)再接入電路的相同位置后，根據(jù)二極管具有單向導電性可知，燈泡L與電阻R串聯(lián)，根據(jù)P=I²R表示出兩種情況下R消耗的功率即可求出兩種情況下的電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出燈泡電阻R_L與R的比值，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出燈泡工作時消耗的功率與P₂的關系，然后得出燈泡工作時消耗的功率與P₁的關系．

解答 解：二極管導通時等效電路圖如圖1所示，將二極管正、負極對調(diào)再接入電路的相同位置后等效電路圖如圖2所示：

由P=I²R可得，兩種情況下R消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}R}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{16}{1}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}+R}{R}$=$\frac{4}{1}$，
解得：$\frac{{R}_{L}}{R}$=$\frac{3}{1}$；
圖2中，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{P}_{L}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{2}}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{2}}^{2}R}$=$\frac{3}{1}$，
則P_L=3P₂=3×$\frac{1}{16}$P₁=$\frac{3}{16}$P₁．
故答案為：3：1； $\frac{3}{16}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，知道二極管具有單向導電性是關鍵．