Question

6．一底面積為20cm²圓柱體重20N．掛在彈簧測力計下，將其一半浸在水中時，圓柱體下表面所受壓強4000Pa．求：圓柱體密度（g=10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)p=ρgh求出圓柱體下表面距離水面的高度，進而可求圓柱體的高度、體積，利用G=mg求出其質(zhì)量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$計算其密度．

解答 解：
根據(jù)公式p=ρgh可得，圓柱體下表面距離水面的高度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4000Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.4m，
圓柱體的一半浸在水中，則圓柱體的高度：
h′=2h=2×0.4m=0.8m，
圓柱體的體積：
V=Sh′=20×10^-4m²×0.8m=1.6×10^-3m³，
圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg，
所以密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1.6×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25kg/m³．
答：圓柱體密度為1.25kg/m³．

點評 此題考查密度的計算，關鍵是液體壓強公式、密度公式、重力公式的運用，難點是求出圓柱體的高度．