Question

1．一輛東風(fēng)牌汽車發(fā)動機功率為160kW，運送4t的貨物，以4m/s的速度沿30°的斜坡勻速到達(dá)坡頂，已知斜坡長100m．（g取10N/kg）
（1）汽車從斜坡底端到達(dá)坡頂?shù)臅r間是多少？
（2）汽車運送貨物的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知速度與路程，由速度公式的變形公式可以求出汽車的行駛時間．
（2）求得斜坡高h(yuǎn)，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得汽車運送貨物的機械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車行駛時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{4m/s}$=25s；
（2）斜坡高h(yuǎn)=L×sin30°=100m×0.5=50m，
W_有用=Gh=4×10³kg×10N/kg×50m=2×10⁶J，
W_總=Pt=160×10³W×25s=4×10⁶J，
汽車的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{6}}$×100%=50%．
答：（1）汽車從斜坡底端到達(dá)坡頂?shù)臅r間是25s；
（2）汽車運送貨物的機械效率是50%．

點評 本題考查了求汽車的運動時間、機械效率等問題，關(guān)鍵是的公式以及公式變形的靈活運用．