Question

將一個(gè)密度為0.8×10³千克/米³的實(shí)心小球，先后放入水和汽油當(dāng)中，則小球排開水的體積與排開汽油的體積之比為

 

；小球在水和在汽油中所受浮力之比是

 

．（ρ_汽油=0.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：已知實(shí)心小球的密度，同水的密度比較，以確定物體在水中的狀態(tài)，來(lái)計(jì)算物體受到的浮力；小球的密度大于汽油的密度，放入汽油靜止時(shí)，物體完全浸沒(méi)汽油中，根據(jù)阿基米德原理求小球在汽油中受到的浮力，據(jù)此求出小球在水和汽油中所受浮力之比．再求小球排開水的體積與排開汽油的體積之比．

解答：解：由題知，ρ_球＜ρ_水，
∴實(shí)心小球放入水中為漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_球gV=ρ_水gV_排水，
∵ρ_球＞ρ_汽油，
把實(shí)心小球放入汽油中，小球下沉，小球受到汽油的浮力：
F_汽油=ρ_汽油gV_排汽油=ρ_汽油gV，
F_水：F_汽油=ρ_球gV：ρ_汽油gV=ρ_球：ρ_汽油=0.8×10³kg/m³：0.7×10³kg/m³=8：7；
即：ρ_水gV_排水：ρ_汽油gV_排汽油=8：7，
V_排水：V_排汽油=

ρ汽油

ρ水

×

8

7

=

0.7×103kg/m3

1×103kg/m3

×

8

7

=4：5．
故答案為：4：5；8：7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，本題關(guān)鍵：一是根據(jù)密度關(guān)系判斷小球的浮沉，二是靈活運(yùn)用公式F_浮=ρ_液gV_排．