Question

在龍舟大賽即將進入最后沖刺階段時，甲隊暫時領先，此時甲隊龍舟船頭到終點距離是，乙隊龍舟船頭到終點距離是．已知甲、乙隊龍舟長度均為．

(1)試分析，緊接著進入最后沖刺階段，甲、乙兩隊龍舟劃行速度分別為、，兩隊龍舟劃行速度與哪一個隊最終能夠獲勝的關系是什么?設在此后劃行過程中，甲、乙兩隊龍舟都做勻速運動．

(2)若在最后沖刺階段，乙隊首先到達終點．當乙隊龍舟船頭到達終點時，甲隊龍舟船頭恰好與乙隊龍舟船尾相平，求在最后沖刺階段，甲、乙兩隊龍舟劃行速度、滿足什么關系?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)進入最后沖刺階段后，甲、乙兩隊龍舟劃行到終點時所用的時間分別為，．若甲隊取勝，則，即．由此可知，若甲、乙兩隊龍舟劃行速度、滿足，則甲隊勝；若，則乙隊勝． (2)在最后沖刺階段，乙隊首先到達終點，乙隊龍舟劃行距離．設甲、乙兩隊的船長都為，則甲隊龍舟劃行距離為，那么甲、乙兩隊所用時間分別為，． 由題意知，即，故．