Question

【題目】小莉把一圓柱形物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，將圓柱形物體逐漸浸入某種液體中，觀察并記錄物體排開(kāi)液體的體積V和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，得到如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)歸納出F與V的關(guān)系，F = 。

V/m3	1×10-4	2×10-4	3×10-4	4×10-4	5×10-4	6×10-4
F/N	4.2	3.4	2.6	1.8	1.0	0.2

Answer 1

【答案】F=(－0.8×104N/m3)V+5N。

【解析】

試題由表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系可以看出，每當(dāng)體積增大1×10－4m3時(shí)，其力F就會(huì)減小0.8N，這說(shuō)明拉力F與排開(kāi)液體的體積V之間存在線性關(guān)系，故我們?cè)O(shè)F=kV+b，選兩組數(shù)值代入即可得：4.2N=k×1×10－4m3+b，1.0N=k×5×10－4m3+b，聯(lián)立兩式，用第一式減去第二式，解之得：k=－0.8×104N/m3，b=5N，所以關(guān)系式為F=(－0.8×104N/m3)V+5N。

該關(guān)系式是否對(duì)于其他的數(shù)據(jù)也正確，我們可以將另外一組數(shù)據(jù)代入即可發(fā)現(xiàn)也是正確的，故該式成立。