Question

20．小濱對(duì)家中的豆?jié){機(jī)非常感興趣，于是，他收集了如下信息：如圖甲是豆?jié){機(jī)的工作原理圖，其中電動(dòng)機(jī)是用來(lái)帶動(dòng)刀頭將原料進(jìn)行粉碎打漿的，額定功率P₁=200W；R是加熱電阻．額定功率P₂=1100W．圖乙是此豆?jié){機(jī)做一次豆?jié){時(shí)的工作信息，請(qǐng)你根據(jù)信息解答以下問(wèn)題；

（1）豆?jié){機(jī)正常工作，打漿時(shí)的工作電流；
（2）豆?jié){機(jī)加熱電阻的阻值；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能；
（4）一次媽媽做豆?jié){時(shí)，小濱對(duì)豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率產(chǎn)生了懷疑，他用所學(xué)知識(shí)和媽媽進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)掉家里的所有用電器，只讓豆?jié){機(jī)單獨(dú)工作，豆?jié){機(jī)在加熱過(guò)程，他觀(guān)察到家中的電子式電能表“220V，10A（40A），1800imp/（kW•h）”耗電指示燈1min閃爍了30imp（imp表示閃爍次數(shù)）．請(qǐng)你幫助小濱計(jì)算豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率．

Answer 1

分析 （1）豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出打漿時(shí)的工作電流；
（2）知道豆?jié){機(jī)加熱時(shí)的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，求出打漿的時(shí)間和加熱的時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$分別求出打漿和加熱消耗的電能，二者之和即為總共消耗的電能；
（4）根據(jù)電能表閃爍的次數(shù)求出消耗的實(shí)際電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆?jié){機(jī)正常工作打漿時(shí)的工作電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.91A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總打漿的時(shí)間t₁=2min=120s，總加熱的時(shí)間t₂=11min=660s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，總共消耗的電能：
W_總=P₁t₁+P₂t₂=200W×120s+1100W×660s=7.5×10⁵J；
（4）豆?jié){機(jī)在1min內(nèi)消耗的電能：
W_實(shí)=$\frac{30}{1800}$kW•h=60000J，
豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱功率：
P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{60000J}{60s}$=1000W．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常工作，打漿時(shí)的工作電流為0.91A；
（2）豆?jié){機(jī)加熱電阻的阻值為44Ω；
（3）總共消耗的電能為7.5×10⁵J；
（4）豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱電功率為1000W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是學(xué)生對(duì)電功率和電功計(jì)算公式及其變形公式的熟練運(yùn)用，有一定難度，根據(jù)圖象讀出加熱時(shí)間和打漿時(shí)間是解決此題的關(guān)鍵．