Question

3．小明用兩個相同的滑輪組成不同的滑輪組如圖所示，分別將同一物體勻速提高到相同高度，則拉力F₁＞F₂，若忽略繩重及摩擦，滑輪組的機械效率η₁=η₂．（兩空均選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 忽略繩重及摩擦時，可使用滑輪組時的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），左圖承擔物重的繩子股數(shù)n=2，右圖承擔物重的繩子股數(shù)n=3，而動滑輪重相同、提升的物體重相同，據(jù)此判斷拉力大小關系；
兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因為總功等于有用功加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機械效率相同．

解答 解：因為忽略繩重及摩擦，承擔物重的繩子股數(shù)n₁=2，n₂=3，故兩圖所用拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
因為滑輪相同，提升的物體重相同，所以F₁＞F₂；
因為兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略繩重及摩擦時，額外功：W_額=G_輪h，即額外功W_額相同，
又因為W_總=W_有+W_額，所以總功相同，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，兩裝置的機械效率相同，即η₁=η₂．
故答案為：＞；=．

點評 本題考查有用功以及機械效率的大小比較．若有用功相同，額外功越多，機械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機械效率越高，否則越低．