Question

10．如圖1是一種無葉風(fēng)扇也叫空氣增倍機，它與傳統(tǒng)風(fēng)扇最大的不同點是沒有“葉”．它有進氣口和出氣口，進氣口在圓柱位置，出氣口在出風(fēng)細(xì)縫處．電機旋轉(zhuǎn)帶動圓柱內(nèi)扇葉旋轉(zhuǎn)，通過吸風(fēng)口吸入空氣，再把空氣從1毫米寬的細(xì)縫以圓形軌跡噴出，最終形成一股不間斷的空氣流．它將夾帶著風(fēng)扇周邊和后方的空氣一起向前（如圖2所示），從而使它的風(fēng)量顯著放大，圖3是某一品牌的無葉風(fēng)扇銘牌，試回答：

（1）與普通風(fēng)扇比較，請說出無葉風(fēng)扇的優(yōu)點安全，環(huán)保．
（2）如果該無葉風(fēng)扇正常工作時，進風(fēng)量達(dá)到了30m³，則會消耗多少焦電能？
（3）如果在用電高峰時，該無葉風(fēng)扇2h實際消耗的電能為0.0729kW•h，則此時電路的實際電壓是多少？（不考慮電阻的變化）

Answer 1

分析 （1）從無葉風(fēng)扇沒有“葉”、安全以及環(huán)保節(jié)能的角度分析．
（2）根據(jù)風(fēng)扇銘牌中的30L/s可求得進風(fēng)量達(dá)到了30m³，所用時間，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得消耗多少焦電能；
（3）根據(jù)風(fēng)扇銘牌中的220V，45W求得其電阻，再根據(jù)實際消耗的電能為0.0729kW•h，利用P=$\frac{W}{t}$可求得其實際功率，然后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得實際電壓．

解答 解：（1）因為沒有葉片，不容易割傷小孩手指，安全，環(huán)保，因為吹的是自然風(fēng)，含有氧離子，所以更健康，造型有創(chuàng)意，時尚，省電，噪音小…等等，
（2）由風(fēng)扇銘牌中的30L/s可得，進風(fēng)量達(dá)到了30m³，所用時間：
t=$\frac{30{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}{m}^{3}/s}$=1000s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，會消耗的電能：
W=Pt=45W×1000s=4.5×10⁴J，
（3）風(fēng)扇電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{45W}$=$\frac{9680}{9}$Ω，
由P=$\frac{W}{t}$可得：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.0729kW•h}{2h}$=36.45W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
${U}_{實}^{2}$=P_實R，
則U_實=$\sqrt{36.45W×\frac{9680}{9}Ω}$=198V．
答：（1）安全，環(huán)保；
（2）會消耗4.5×10⁴J的電能；
（3）此時電路的實際電壓是198V．

點評 本題主要考查了無葉風(fēng)扇的優(yōu)點，電功率公式的應(yīng)用，在掌握電功率基本公式的同時，更要注意其變形公式的應(yīng)用．