Question

9．如圖是某型號的泡茶壺，銘牌如表所示，泡茶壺的熱效率是84%．將裝有初溫為64℃的水的泡茶壺單獨接在標有“3000R/kW•h”字樣的電能表上，在標準大氣壓下，泡茶壺工作了6min剛好將水燒開，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，則壺中水的質(zhì)量是2kg，泡茶壺兩端的實際電壓是200V．（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）（假設(shè)加熱過程泡茶壺加熱器的電阻不變）

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，據(jù)此求出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，又知道水的初溫、末溫（標準大氣壓下水的沸點是100℃），根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出壺中水的質(zhì)量；
（2）知道泡茶壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻，再根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出泡茶壺兩端的實際電壓．

解答 解：（1）因3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，
所以，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300r時，泡茶壺消耗的電能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×84%=3.024×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，壺中水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-64℃）}$=2kg；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，泡茶壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，泡茶壺兩端的實際電壓：
U_實=$\sqrt{\frac{WR}{t′}}$=$\sqrt{\frac{3.6×1{0}^{5}J×40Ω}{6×60s}}$=200V．
故答案為：2；200．

點評 本題以泡茶壺為載體考查了電能表參數(shù)的理解、電功率公式、電功公式、吸熱公式和效率公式的應(yīng)用，要注意標準大氣壓下水的沸點是100℃．