Question

 天燃?xì)馐悄壳叭藗儽容^普遍使用的燃?xì)猓�而電磁爐是新一代的智能爐具。為了比較它們耗能費用，小明進(jìn)行了調(diào)查研究，得出了如下數(shù)據(jù)。

天燃?xì)鉅t具（用氣）		電磁爐（用電）
熱效率	60%	熱效率	80%
天燃?xì)鈨r格	2元/ m3	電價	0.5元/度
天燃?xì)獾臒嶂?/p>	3.5×107 J/m3	額定功率	1000W

（1）在家庭電路中，電磁爐正常工作時的電流是多少？(保留一位小數(shù))

（2）若小明家一天所需熱量相當(dāng)于把50kg的水從20℃升高80℃，則他家一天需消耗多少熱量？[C_水=4.2×10³J/(kg·℃）]

（3）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電多少焦耳？若靠天燃?xì)鉅t提供，需燃燒多少立方米的天然氣？

Answer 1

解：（1）電磁爐正常工作時的功率為1000W，根據(jù)P=UI可得，此時通過的電流：

I=P/U=1000W/220V≈4.5A；…………（2分）
（2）他家一天需消耗的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；……（2分）
（3）若靠電磁爐提供，則需要消耗的電能：
W= Q_吸/80%=1.68×10⁷J/80%=2.1×10⁷J       …………（2分）

若靠天燃?xì)鉅t提供，所需天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放= Q_吸 /60%=1.68×10⁷J/60%=2.8×10⁷J，

根據(jù)Q_放=Vq可得，若靠天燃?xì)鉅t提供，則需燃燒天然氣的體積：
V= Q_放/q=2.8×10⁷J/3.5×10⁷J/m³ =0.8m³．…………（2分）
答：（1）在家庭電路中，電磁爐正常工作時的電流是4.5A；
（2）他家一天需消耗的熱量為1.68×10⁷J；
（3）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電5.83kW•h，若靠天燃?xì)鉅t提供，需燃燒0.8m³的天然氣