Question

2．如圖所示，是某起重機(jī)滑輪組提升貨物的示意圖．貨物的重力是1.2×10⁴N．將貨物由地面沿著豎直方向勻速提升20m，用時50s．試求
（1）貨物上升的速度是多少？
（2）在此過程中，起重機(jī)對貨物做的有用功是多少？
（3）若提升貨物時，滑輪組的機(jī)械效率是80%．鋼絲繩拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知貨物上升的時間和距離，利用速度公式計(jì)算速度；
（2）利用W=Gh計(jì)算在此過程中，起重機(jī)對貨物做的有用功是；
（3）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算鋼絲繩拉力

解答 解：（1）貨物上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{50s}$=0.4m/s；
（2）在此過程中，起重機(jī)對貨物做的有用功：
W_有用=Gh=1.2×10⁴N×20m=2.4×10⁵J，
（3）由圖可知，n=2，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以，鋼絲繩的拉力：
F=$\frac{G}{ηn}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{80%×2}$=7500N；
答：（1）貨物上升的速度是0.4m/s；
（2）在此過程中，起重機(jī)對貨物做的有用功是2.4×10⁵J；
（3）鋼絲繩拉力是7500N．

點(diǎn)評 此題考查速度的計(jì)算、有用功的計(jì)算、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，同時考查滑輪組的特點(diǎn)，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．