Question

如圖，重為3.2×10⁴N的卡車(chē)，經(jīng)過(guò)一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行．已知車(chē)輪與地面接觸的總面積為0.5m²，斜坡的機(jī)械效率為80%．求卡車(chē)：
（1）對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）爬坡時(shí)的牽引力；
（3）爬坡時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）在水平面上壓力等于物體的重力，已知車(chē)輪與地面接觸的總面積，根據(jù)公式P=

F

S

可求對(duì)水平路面受到的壓強(qiáng)．
（2）已知機(jī)械效率，根據(jù)公式η=

W有用

W總

可求有用功和總功的關(guān)系式，因?yàn)樾泵鎯A角為30°，從而得出斜面高度和長(zhǎng)度的關(guān)系，根據(jù)以上關(guān)系式求出斜面的長(zhǎng)度的表達(dá)式，根據(jù)公式W=FS求出牽引力．
（3）已知牽引力和牽引力做功的功率，根據(jù)公式V=

P

F

可求爬坡時(shí)的速度．

解答：解：（1）對(duì)水平路面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

G

S

=

3.2×104N

0.5m2

=6.4×10⁴Pa．
答：對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為6.4×10⁴Pa．
（2）因?yàn)閃_有=W_總×η①
W_有=Gh②
斜面長(zhǎng)度S=2h（傾角為30°）③
由①～③得
S=

2W總η

G

，
∴F_引=

W總

S

=W_總×

G

2W總η

=

G

2η

=

3.2×104N

2×0.8

=2×10⁴N．
答：爬坡時(shí)的牽引力為2×10⁴N．
（3）由P=F_引v
所以爬坡時(shí)的速度v=

P

F引

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
答：爬坡時(shí)的速度為4.8m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、牽引力和速度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力和斜面的應(yīng)用原理．