Question

如圖所示，電源電壓不變，L的電阻為R，滑動變阻器的滑片在中點和上端時，電壓表的示數(shù)之比為3：4，求R與R_ab之比．

Answer 1

分析：設(shè)電源電壓為U，根據(jù)歐姆定律表示出滑動變阻器的滑片在中點和上端時，電壓表的示數(shù)之比為3：4，即可求出R與R_ab之比．

解答：解：滑動變阻器的滑片在中點時，電壓表的示數(shù)為：U₁=

U

R+ 1 2 Rab

×

1

2

R_ab------①，
滑動變阻器的滑片在上端時，電壓表的示數(shù)為：U₂=

U

R+Rab

×R_ab--------②，
∵滑動變阻器的滑片在中點和上端時，電壓表的示數(shù)之比為3：4，
∴

U1

U2

=

U R+ 1 2 Rab × 1 2 Rab

U R+Rab ×Rab

=

3

4

化簡可得：R：R_ab=1：2．
答：R與R_ab之比為1：2．

點評：本題考查歐姆定律的應(yīng)用，重點是根據(jù)歐姆定律列出等價關(guān)系式．