Question

在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的總阻值為R′，接通電路后，滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)c和b端時(shí)，兩種情況下電壓表示數(shù)之比為3：4，則燈L的電阻與滑動(dòng)變阻器R′的電阻之比R_L：R′=    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；當(dāng)滑片接a時(shí)，滑動(dòng)變阻器一半電阻接入；當(dāng)滑片接b時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入；則由歐姆定律可表示出兩種情況下電壓比值的表達(dá)式；則可建立方程解得燈泡電阻與滑動(dòng)變阻器阻值之比．
解答：解：由歐姆定律可得，當(dāng)滑片在c點(diǎn)時(shí)，電路中電流I₁=；
則電壓表示數(shù)U₁=I₁=×；
同理可求，當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁′=×R′；
則由題意可知：
==；
化簡(jiǎn)得：=；
解得：R_L：R′=1：2；
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歐姆定律的使用及滑動(dòng)變阻器的應(yīng)用，要求能通過(guò)題意利用方程法列出相應(yīng)的比例式求解，本題對(duì)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力要求較高，難度較大．