Question

2．建筑工人用如圖所示的滑輪組把重為720N的鋼材勻速拉到距離地面5m高的工作臺上，動滑輪重80N，繩重和摩擦不計．
求：（1）工人通過該滑輪組做的有用功．
（2）推導出滑輪組的機械效率η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$，并求出該滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 滑輪組由幾段繩子承擔物重，提起繩子所用的拉力就是物重的幾分之一．機械效率是有用功與總功之比，在此題中，有用功是指克服物體的重力所做的功．

解答 解：（1）所做的有用功為：W_有=Gh=720N×5m=3600J；
（2）由圖知，此滑輪組由2段繩子承擔物重，所以，
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）
s=2h
W_總=Fs=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）×2h=（G_物+G_動）h
W_有=G_物h
機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{動}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$
則該滑輪組的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$=$\frac{720N}{720N+80N}$=90%．
答：（1）工人通過該滑輪組做的有用功為3600J．
（2）該滑輪組的機械效率為90%

點評 此題主要考查了有用功、總功、機械效率的計算，并考查了滑輪組的省力特點．