Question

如圖所示，電源電壓恒定，R₁=18Ω，滑動變阻器R₂的最大值是24Ω，小燈泡L上標有“6V、3W”字樣，電流表的量程為0～3A．
（1）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，滑動變阻器的滑片P滑至中點時，燈泡L恰好正常發(fā)光，則電源電壓U為多大？
（2）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開，通電5分鐘，電流通過燈泡L所做的功是多少？
（3）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時調節(jié)滑動變阻器的滑片P，在電流不超過電流表量程的情況下，電路中用電器總功率的最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S₂閉合、S₁、S₃斷開，、滑動變阻器的滑片P滑到中點時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，求出燈泡兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路電流特點和I=

P

U

求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開，R₁和燈泡串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=I²Rt求出燈泡5min消耗的電能；
（3）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時干路電流最小，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，最后根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率的最大值和最小值．

解答：解：（1）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；
∵燈泡正常發(fā)光，
∴燈泡兩端的電壓為U_L=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=I×

1

2

R₂+U_L=0.5A×

1

2

×24Ω+6V=12V；
（2）燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開，R₁和燈泡串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I′=

U

R1+RL

=

12V

18Ω+12Ω

=0.4A，
燈泡5min消耗的電能：
W=（I′）²R_Lt=（0.4A）²×12Ω×5×60s=576J；
（3）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，
由題意可知干路的最大電流I_最大=3A，
所以電路消耗的總功率的最大值：
P_最大=UI_最大=12V×3A=36W；
滑動變阻器接入電路的電阻最大時，干路的電流最小，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴I_最小=

U

R1

+

U

R2

=

12V

18Ω

+

12V

24Ω

=

7

6

A，
所以電路消耗的總功率的最小值：
P_最小=UI_最小=12V×

7

6

A=14W．
答：（1）電源電壓為12V
（2）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開，通電5分鐘，電流通過燈泡L所做的功是576J；
（3）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時調節(jié)滑動變阻器的滑片P，在電流不超過電流表量程的情況下，電路中用電器總功率的最大值和最小值分別是36W、14W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是開關閉合斷路和閉合時電路串并聯(lián)的辨別，同時注意電流表的量程．