Question

有一木塊放入水中，當(dāng)上面放有質(zhì)量為0.5kg的重物時(shí)，木塊恰好全部浸入水中，若拿去重物，則木塊有1/3的體積露出水面，求：
（1）木塊的體積．
（2）木塊的密度．

Answer 1

分析：（1）木塊拿去重物時(shí)，有1/3的體積露出水面，也就是說木塊1/3的體積所受的浮力正好等于重物的重力，根據(jù)此關(guān)系列出等式求出木塊的體積．
（2）漂浮時(shí)有1/3的體積露出水面，所受浮力等于自身的重力，根據(jù)此關(guān)系列出等式求出木塊的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出木塊的密度．

解答：解：（1）由題意可知，F(xiàn)_浮1=G_物=ρ_水g

1

3

V_木=mg，
所以木塊體積V_木=

3m

ρ水

=

3×0.5kg

1000kg/m3

=1.5×10^-3m³．
答：木塊體積為1.5×10^-3m³．
（2）木塊漂浮浮力等于自身的重力，F(xiàn)_浮=ρ_水g

2

3

V_木=G_木=m_木g，
所以木塊的質(zhì)量為m_木=ρ_水

2

3

V_木=1000kg/m³×

2

3

×1.5×10^-3m³=1kg，
木塊的密度ρ_木=

m木

V木

=

1kg

1.5×10-3m3

=0.67×10³kg/m³．
答：木塊的密度為0.67×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查體積和密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求木塊的體積和質(zhì)量，知道去掉重物后木塊有1/3的體積露出水面，說明木塊1/3的體積所受的浮力正好等于重物的重力，還要知道物體漂浮時(shí)浮力等于自身的重力．