一列長(zhǎng)300m的火車以15m/s的速度勻速通過(guò)一座大橋的下層鐵路橋江面正橋時(shí)，用了1min30s，通過(guò)整個(gè)鐵路橋時(shí)用了7min，求這座大橋的鐵路橋全長(zhǎng)及其江面正橋長(zhǎng)．

一只船以相對(duì)水的速度v₁運(yùn)載一批棉花沿河逆流而上，已知水的流速為v₂，當(dāng)船經(jīng)過(guò)某橋下時(shí)，有一袋棉花被碰落水(不計(jì)平拋時(shí)間)．船夫經(jīng)時(shí)間t后才發(fā)現(xiàn)此事，立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭仍以相對(duì)水的速度v₁追趕棉袋．求船從調(diào)頭開始到追上棉袋所需的時(shí)間．

某同學(xué)自制了一個(gè)潛水艇模型，如圖所示，A為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是V₀，B為軟木塞，C為排水管，D為進(jìn)氣細(xì)管，E為圓柱形盛水容器．(1)請(qǐng)你分析一下，用玻璃瓶做成的潛水艇模型怎么會(huì)上浮與下沉的呢？若瓶中的空氣體積為V₁時(shí)，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過(guò)細(xì)管D向瓶中壓入空氣，潛水艇上浮，當(dāng)瓶中空氣的體積為2V₁時(shí)，潛水艇模型有1/4體積露出水面，水的密度為ρ_水，軟木塞B、細(xì)管C、D的體積和重量以及瓶中的空氣重都不計(jì)．(2)求：潛水艇模型的體積，廣口瓶玻璃的密度．

如圖所示，A為氣缸，下端和容器B相連，C為活塞，C的密度為7.9×10³kg/m³，高H為5cm．活塞和氣缸緊密接觸，且能無(wú)摩擦滑動(dòng)．現(xiàn)往B中注入水銀到活塞對(duì)缸底的壓力為零時(shí)為止．

求：A、B兩容器中水銀面的高度差h是多大？(ρ_水銀＝13.6×10³kg/m³，S_A＝4S_B，不考慮大氣壓)

如圖所示，一木塊浮在水面上時(shí)，露出水面部分的體積占總體積的．已知木塊重10N，若用繩子將木塊固定在水中，求繩子的拉力．(g取10N/kg)

如圖所示，一根一端封閉的粗細(xì)均勻的玻璃管，用一段水銀柱封閉著一定質(zhì)量的空氣．當(dāng)玻璃管由圖示位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得封閉氣柱的最大壓強(qiáng)與最小壓強(qiáng)之比為4∶1，求管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng)度．(設(shè)外界大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)

在海灘案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)留下了罪犯清楚的腳印，公安人員立即用蠟澆注了該腳印的鞋模，測(cè)出鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g；又經(jīng)過(guò)測(cè)試達(dá)到腳印同樣深度的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa，則罪犯的體重為多少？(ρ_蠟＝0.9×10³kg/m³)

如圖所示，在大小相等、方向相反的兩個(gè)力F₁、F₂的作用下，質(zhì)量為m的木塊可在相同的長(zhǎng)木塊之間以速度v勻速下滑．如果保持兩個(gè)力F₁、F₂的大小和方向均不變，能使木塊m以3v的速度勻速向上滑動(dòng)，求向上的推力為多大？

如圖，玻璃杯中裝有重3N的水，水深10cm，若杯的重力為1N，杯底面積為20cm³，求：

(1)水對(duì)杯底的壓力；

(2)玻璃杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)(g＝10N/kg)．

如圖所示，為杭州西湖孤山草坪上的一只觀光用的載人升空氣球(氣球可以看作球體，球的體積V＝πR³)，球的半徑為4m，球內(nèi)充氦氣．氣球能搭載物體的最大質(zhì)量為125kg．(氦氣的密度為ρ_氦＝0.18kg/m³，空氣的密度ρ_空＝1.29kg/m³)求：

(1)若該氣球只搭載一個(gè)質(zhì)量為55kg的觀光旅客，則當(dāng)氣球搭載此人勻速升到高空時(shí)，需要用多少牛頓的力，才能將氣球拉��？

(2)氣球的球殼和配重的質(zhì)量總共為多少千克？